Một bể chứa $ 5000 $ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $ 30 $ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $ 25 $ lít/phút. Nồng độ muối trong bể được tính bởi công thức $ f\left ( { t } \right )=\frac { 30t } { 200+t } $(t là thời gian nước chảy vào bể (phút)). Nồng độ muối lớn nhất mà bể có thể đạt được là bao nhiêu gam/lít?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 30. Lời giải: Nồng độ muối lớn nhất mà bể có thể đạt được là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Ta có: $ \lim\limits_{ t	o +\infty } f\left ( { t } ight )=\lim\limits_{ t	o +\infty } \frac { 30t } { 200+t }=\lim\limits_{ t	o +\infty } \left ( { 30-\frac { 6000 } { 200+t } } ight )=30 $. Vậy nồng độ muối lớn nhất của bể là 30 gam/lít

Cùng dạng: Tiệm cận ngang — tính giới hạn tại ±∞