Một bể chứa $ 1000 $ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 15 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $ t $ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $ f\left ( { t } \right ) $, thời gian $ t $ tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $ f\left ( { t } \right ) $ là $ y=a,\left ( { a\in \mathbb{R} } \right ) $. Tìm $ a $

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 50. Lời giải: Sau t phút, ta có khối lượng muối trong bể là $ 20.15t=300t $(gam). Thể tích của lượng nước trong bể sau t phút là $ 1000+20t $ (lít). Vậy nồng độ muối sau $ t $ phút là $ f\left ( { t } ight )=\frac { 300t } { 1000+20t }=\frac { 30t } { 100+2t } $ (gam/lít) $ \lim\limits_{ t	o \,+\infty } f\left ( { t } ight )=\lim\limits_{ t	o \,+\infty } \frac { 30t } { 100+2t }=15 $ nên đồ thị hàm số $ y=f\left ( { t } ight ) $ có phương trình tiệm cận ngang là $ y=15 $.

Cùng dạng: Tiệm cận ngang — tính giới hạn tại ±∞