Cho $ n $ là số tự nhiên. Xét các mệnh đề chứa biến: $ P\left ( { n } \right ) $: “$ n $ là một số tự nhiên chia hết cho $ 16 $”. $ Q\left ( { n } \right ) $: “$ n $ là một số tự nhiên chia hết cho $ 8 $”. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề “$ P\left ( { n } \right )⇒Q\left ( { n } \right ) $”; “$ Q\left ( { n } \right )⇒P\left ( { n } \right ) $” và “$ P\left ( { n } \right )⇔Q\left ( { n } \right ) $”.

Phát biểu mệnh đề $ P\left ( { n } \right )⇒Q\left ( { n } \right ): $“ Nếu $ n $ là một số tự nhiên chia hết cho $ 16 $ thì $ n $ là một số tự nhiên chia hết cho $ 8 $”. Mệnh đề này đúng, vì $ n $ chia hết cho 16 thì $ n=16⋅k\left ( { k∈\mathbb{N} } \right ) $ thì $ n=8⋅(2k) $ chia hết cho $ 8 $. Phát biểu mệnh đề $ Q\left ( { n } \right )⇒P\left ( { n } \right ) $: “Nếu $ n $ là một số tự nhiên chia hết cho $ 8 $ thì $ n $ là một số tự nhiên chia hết cho $ 16 $”. Mệnh đề này sai, với $ n=8 $ là số tự nhiên chia hết cho 8 nhưng $ n $ không chia hết cho $ 16 $. Do mệnh đề $ P\left ( { n } \right )⇒Q\left ( { n } \right ): $ đúng, mệnh đề $ Q\left ( { n } \right )⇒P\left ( { n } \right ) $ sai nên mệnh đề $ P\left ( { n } \right )⇔Q\left ( { n } \right ) $ sai. Vậy có 1 mệnh đề đúng.