Cho các tập hợp $ A=\left ( -\infty;m ight ) $, $ B=\left[ 2m-3;2m+3 ight] $ với $ m \in \mathbb{R} $. Tính tổng các giá trị nguyên âm của tham số $ m $ để $ C_{\mathbb{R}}A \cap B
e \emptyset $.

Question

Cho các tập hợp $ A=\left ( -\infty;m ight ) $, $ B=\left[ 2m-3;2m+3 ight] $ với $ m \in \mathbb{R} $. Tính tổng các giá trị nguyên âm của tham số $ m $ để $ C_{\mathbb{R}}A \cap B 
e \emptyset $.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: -6. Lời giải: Ta có phần bù của tập hợp $ A $ trong $ \mathbb{R} $ là: $ C_{\mathbb{R}}A = \left [ m;+\infty ight ) $. Để $ C_{\mathbb{R}}A \cap B 
e \emptyset \Leftrightarrow 2m+3 \ge m \Leftrightarrow m \ge -3 $. Mà đề bài yêu cầu $ m $ là số nguyên âm, tức là: $ \begin{cases} m \in \mathbb{Z} \ m < 0 \end{cases} \Rightarrow m \in \{-3; -2; -1\} $. Vậy tổng các giá trị nguyên âm của tham số $ m $ thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $ (-3) + (-2) + (-1) = -6 $.

Cho các tập hợp $ A=\left ( -\infty;m \right ) $, $ B=\left[ 2m-3;2m+3 \right] $ với $ m \in \mathbb{R} $. Tính tổng các giá trị nguyên âm của tham số $ m $ để $ C_{\mathbb{R}}A \cap B \ne \emptyset $.

Cùng dạng: Phần bù của tập hợp trong tập hợp lớn hơn