Trắc nghiệm · Câu 26
Cho hai tập hợp $P = [-2; 5)$ và $Q = (-3; +\infty)$. Kết quả nào sau đây đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$C_Q P = (-3; -2) \cup [5; +\infty)$.
Lời giải
Chọn D.
Nhận xét thấy tập hợp $P = [-2; 5)$ nằm hoàn toàn trong tập hợp $Q = (-3; +\infty)$ nên $P \subset Q$.
Khi đó, phần bù của $P$ trong $Q$ chính là phép toán lấy hiệu của hai tập hợp: $C_Q P = Q \setminus P$.
Biểu diễn trên trục số hoặc loại trừ các phần tử thuộc $P$ ra khỏi $Q$, ta có:
- Tại đầu mút $x = -2$: Do $-2 \in P$ nên khi lấy hiệu $Q \setminus P$, giá trị $-2$ bị loại bỏ, điểm mút tại đây đổi thành ngoặc tròn $((-3; -2))$.
- Tại đầu mút $x = 5$: Do $5 \notin P$ nên khi lấy hiệu $Q \setminus P$, giá trị $5$ vẫn được giữ lại trong tập hợp hiệu, điểm mút tại đây đổi thành ngoặc vuông ($[5; +\infty)$).
Vậy kết quả thu được là: $C_Q P = (-3; -2) \cup [5; +\infty)$.