Tìm hệ số của $ x ^ { 7 } $ trong khai triển biểu thức sau: $ g(x)=(1+x) ^ { 7 } +(1-x) ^ { 8 } +(1+x) ^ { 9 } $.

Hệ số của $ x ^ { 7 } $ trong khai triển $ (1+x) ^ { 7 } =∑ \limits_{ k=0 } ^ 7 { C_{ 7 } ^{ k } }x ^ { k } $ là: $ C_{ 7 } ^{ 7 }=1 $, Hệ số của $ x ^ { 7 } $ trong khai triển $ (1-x) ^ { 8 } =∑ \limits_{ k=0 } ^ 8 { C_{ 8 } ^{ k } }(-1) ^ { k } x ^ { k } $ là: $ C_{ 8 } ^{ 7 }(-1) ^ { 7 } =-8 $, Hệ số của $ x ^ { 7 } $ trong khai triển $ (1+x) ^ { 9 } =∑ \limits_{ k=0 } ^ 9 { C_{ 9 } ^{ k } }x ^ { k } $ là: $ C_{ 7 } ^{ 9 }=36 $, Vậy hệ số chứa $ x ^ { 7 } $ trong khai triển $ g(x) $ thành đa thức là: 29.