Tìm số hạng không chứa $ a $ trong khai triển nhị thức Newton $ \left ( { 2a ^ { 2 } -\frac { 3 } { a ^ { 3 } } } \right ) ^ { 5 } $với $ a≠0 $.

Trong khai triển trên, mỗi số hạng đều có dạng $ C_{ 5 } ^{ k }.(2a ^ { 2 } ) ^ { 5-k } .\left ( { \frac { -3 } { a ^ { 3 } } } \right ) ^ { k } =C_{ 5 } ^{ k }.2 ^ { 5-k } .(-3) ^ { k } .\frac { a ^ { 10-2k } } { a ^ { 3k } } $ Để số hạng không chứa $ a $ thì$ 10-2k=3k⇔k=2 $. Vậy số hạng không chứa $ a $ trong khai triển là $ C_{ 5 } ^{ 2 }.2 ^ { 5-2 } .(-3) ^ { 2 } =720 $.