Trắc nghiệm · Câu 17
Trong khai triển nhị thức $\left(x + \frac{8}{x^3}\right)^8$, số hạng không chứa $x$ là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
1792
Lời giải
Ta có số hạng tổng quát trong khai triển là: $C_8^k x^{8-k} \left(\frac{8}{x^3}\right)^k = C_8^k \cdot 8^k \cdot x^{8-4k}$.
Ta có $x^{8-4k} = x^0 \Leftrightarrow 8 - 4k = 0 \Leftrightarrow k = 2$.
Vậy số hạng không chứa $x$ là $C_8^2 \cdot 8^2 = 1792$.