Tìm hệ số của số hạng chứa $ x $ trong khai triển $ (3x-2) ^ { 4 } $.

Ta xét khai triển $ (3x-2) ^ { 4 } $ có số hạng tổng quát là: $ T_{ k+1 } =C_{ 4 } ^{ k }(3x) ^ { 4-k } (-2) ^ { k } =C_{ 4 } ^{ k }3 ^ { 4-k } (-2) ^ { k } x ^ { 4-k } { \rm{ . } } $ Số hạng chứa $ x $ trong khai triển ứng với giá trị $ k $ thỏa mãn: $ 4-k=1⇒k=3{ \rm{ . } } $ Vậy số hạng chứa $ x $ trong khai triển là: $ C_{ 4 } ^{ 3 }3 ^ { 4-3 } (-2) ^ { 3 } x=-96x $.