Bài tập nâng cao · Bài 1
Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 1
Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt là 0,8 và xác suất để động cơ II chạy tốt là 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là bao nhiêu?
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A$ là biến cố: "Động cơ I chạy tốt"
$B$ là biến cố: "Động cơ II chạy tốt"
$C$ là biến cố: "Cả hai động cơ đều chạy tốt".
Ta thấy $A,B$ là hai biến cố độc lập với nhau và $C=AB$.
Theo công thức nhân xác suất ta có: $P\left( C \right)=P\left( AB \right)=P\left( A \right)\cdot P\left( B \right)=0,8\cdot 0,7=0,56$.
$B$ là biến cố: "Động cơ II chạy tốt"
$C$ là biến cố: "Cả hai động cơ đều chạy tốt".
Ta thấy $A,B$ là hai biến cố độc lập với nhau và $C=AB$.
Theo công thức nhân xác suất ta có: $P\left( C \right)=P\left( AB \right)=P\left( A \right)\cdot P\left( B \right)=0,8\cdot 0,7=0,56$.