Trắc nghiệm · Câu 39
(Sở Hậu Giang 2025) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y=x ^ { 4 } -2x ^ { 2 } -5 $ trên đoạn $ [-2;3] $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ -6 $.
Lời giải
Ta có: $ y ^ { ' } =4x ^ { 3 } -4x ⇒ y ^ { ' } =0⇔4x ^ { 3 } -4x=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=1 \\ x=-1 \end{array} \right. $, các nghiệm đều thuộc đoạn $ [-2;3] $.
Lại có: $ y\left ( { 0 } \right )=-5;y\left ( { -2 } \right )=3;y\left ( { -1 } \right )=-6;y\left ( { 1 } \right )=-6;y\left ( { 3 } \right )=58 $.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y=x ^ { 4 } -2x ^ { 2 } -5 $ trên đoạn $ [-2;3] $ bằng $ -6 $.