Trắc nghiệm · Câu 43
Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng $ 230\,m $, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng $ 219\,m $ (kích thước hiện nay). Kim tử tháp Cheops được mô phỏng bởi hình chóp $ S.ABCD $ với $ O $ là giao điểm của hai đường chéo $ AC $ và $ BD $ như hình bên dưới. (Theo britannica.com). Góc tạo bởi cạnh bên $ SC $ và cạnh đáy $ AB $ của kim tự tháp có số đo gần bằng bao nhiêu?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ 48,3° $
Lời giải
Vì $ ABCD $ là hình vuông nên $ AB\parallel CD $.
Khi đó $ \left ( { SC,AB } \right )=\left ( { SC,CD } \right )= \widehat { SCD } $.
Gọi $ H $ là trung điểm của $ CD $, suy ra $ DH=HC=\frac { CD } { 2 }=\frac { 230 } { 2 }=115\,m $.
Vì tam giác $ SCD $ có $ SC=SD $ nên tam giác $ SCD $ cân tại $ S $ mà $ SH $ là trung tuyến nên $ SH $ là đường cao tam giác $ SCD $.
Xét tam giác $ SHC $ vuông tại H, ta có: $ \cos \widehat { SCD }=\cos \widehat { SCH }=\frac { HC } { SC }=\frac { 115 } { 219 }⇒ \widehat { SCD }≈58,3° $.
Vậy góc tạo bởi cạnh bên $ SC $ và cạnh đáy $ AB $ của kim tử tháp khoảng $ 58,3° $.