Một bánh xe đạp hình tròn khi gắn trên hệ trục tọa độ $ Oxy $ có phương trình $ \left ( { C } \right ):\left ( { x+1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+2 } \right ) ^ { 2 } =16 $. Người ta thấy một hòn sỏi $ M $ bị kẹt trên bánh xe và một điểm $ A $nằm trên đũa xe cùng với tâm của đường tròn tạo thành một tam giác cân tại $ A $ có diện tích bằng 4. Khi bánh xe quay tròn thì điểm $ A $ sẽ di chuyển trên một đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Đường tròn $ \left ( { C } \right ):\left ( { x+1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+2 } \right ) ^ { 2 } =16 $ có tâm $ I\left ( { -1;-2 } \right ) $ và bán kính$ R=4⇒IM=4 $. Gọi $ H $ là trung điểm của $ IM ⇒IH=\frac { 1 } { 2 }IM=2 $. Tam giác $ AIM $ cân tại $ A $ nên $ AH⊥IM $. $ S_{ IAM } =\frac { 1 } { 2 }AH.IM⇒AH=\frac { 2.S_{ IAM } } { IM }=\frac { 4.2 } { 4 }=2⇒IA ^ { 2 } =IH ^ { 2 } +AH ^ { 2 } =2 ^ { 2 } +2 ^ { 2 } =8⇒IA=2\sqrt[] { 2 }. $ Do điểm $ A $ cách điểm $ I $một khoảng không đổi $ IA=2\sqrt[] { 2 } $ khi bánh xe quay tròn thì điểm $ A $ sẽ di chuyển trên đường tròn tâm $ I $ bán kính $ R_{ 1 } =IA=2\sqrt[] { 2 }. $