Cho đường tròn $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x-2y=0. $ Khẳng định nào sau đây đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \left ( { C } \right ):\left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } =2. $ Đúng. b. $ \left ( { C } \right ) $ có tâm $ I\left ( { 1;1 } \right ) $ và bán kính $ R=2. $ Sai. c. Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ đi qua gốc tọa độ $ O. $ Đúng. d. Điểm $ A\left ( { 2;3 } \right ) $không thuộc đường tròn $ \left ( { C } \right ) $. Đúng. Lời giải: Lời giải a) Đúng. vì $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x-2y=0⇔\left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } =2. $ b) Sai. $ \left ( { C } \right ) $ có tâm $ I\left ( { 1;1 } \right ) $ và bán kính$ R=\sqrt[] { 2 } $. c) ĐÚNG. Thay tọa độ $ O\left ( { 0;0 } \right ) $ vào phương trình của $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x-2y=0 $ ta thấy thỏa mãn nên đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ đi qua gốc tọa độ $ O. $ d) ĐÚNG. Thay tọa độ $ A\left ( { 2;3 } \right ) $ vào phương trình của $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x-2y=0 $ ta có $ 2 ^ { 2 } +3 ^ { 2 } -2.2-2.3=3≠0 $ ta thấy không thỏa mãn nên điểm $ A\left ( { 2;3 } \right ) $không thuộc đường tròn $ \left ( { C } \right ) $

Cho đường tròn $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x-2y=0. $ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cùng dạng: Phương trình đường tròn (dạng chính tắc và tổng quát)