Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho điểm $ A\left ( { 3;1 } \right ) $, đường thẳng $ Δ:3x-4y+5=0 $ và đường tròn $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x+6y-15=0 $. Xác định tính đúng/ sai của các mệnh đề sau: a) Đường thẳng $ Δ $ có một vectơ pháp tuyến là $ \overset\rightarrow { n }=\left ( { 3;4 } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường thẳng $ Δ $ có một vectơ pháp tuyến là $ \overset\rightarrow { n }=\left ( { 3;4 } \right ) $. Sai. b. Tâm $ I $ của đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có tọa độ là $ I\left ( { 1;-3 } \right ) $. Đúng. c. Đường thẳng $ Δ $ đi qua điểm $ A $. Sai. d. Đường thẳng $ Δ $ cắt đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại hai điểm phân biệt. Đúng. Lời giải: a) Sai, đường thẳng $ Δ $ có một vectơ pháp tuyến là $ \overset\rightarrow { n }=\left ( { 3;-4 } \right ) $. b) Đúng, đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có tâm $ I\left ( { 1;-3 } \right ) $. c) Sai, vì $ 3.3-4.1+5=0 $( vô lý). d) Đúng, vì $ d\left ( { I;Δ } \right )=\frac { \left | { 3.1-4.\left ( { -3 } \right )+5 } \right | } { \sqrt[] { 3 ^ { 2 } +\left ( { -4 } \right ) ^ { 2 } } }=4 < R=\sqrt[] { 1 ^ { 2 } +\left ( { -3 } \right ) ^ { 2 } +15 } $.

Cùng dạng: Phương trình đường tròn (dạng chính tắc và tổng quát)