Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $ cho 2 điểm $ A\left ( { 1;-2 } \right ){ \rm{ } }và{ \rm{ } }B\left ( { -3;4 } \right ) $. a) Phương trình đường tròn đường kính $ AB $ là $ (x+1) ^ { 2 } +(y-1) ^ { 2 } =16 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình đường tròn đường kính $ AB $ là $ (x+1) ^ { 2 } +(y-1) ^ { 2 } =16 $ Sai. b. Phương trình tham số của đường thẳng $ AB $ là $ \left \{ \begin{array}{l} x=-3-4t \ y=4+6t \end{array} ight. $. Đúng. c. Toạ độ véctơ chỉ phương của đường thẳng $ AB $ là $ \oversetightarrow { u }=(4;6) $ Sai. d. Phương trình đường tròn tâm $ A $ bán kính $ AB $ là $ (x-1) ^ { 2 } +(y+2) ^ { 2 } =52 $ Đúng. Lời giải: a) Sai, vì tâm của đường tròn là trung điểm $ I $ của đoạn $ AB $, $ I\left ( { -1;1 } ight ) $. Bán kính của đường tròn là $ R=\frac { 1 } { 2 }AB=\frac { 1 } { 2 }\sqrt[] { \left ( { -3-1 } ight ) ^ { 2 } +\left ( { 4+2 } ight ) ^ { 2 } }=\sqrt[] { 13 } $ nên Phương trình đường tròn đường kính $ AB $ là $ (x+1) ^ { 2 } +(y-1) ^ { 2 } =13 $. b) Đúng, $ \oversetightarrow { AB }=(-4;6) $là véc tơ chỉ phương của đường thẳng $ AB $. Đường thẳng $ AB $ đi qua điểm $ B\left ( { -3;4 } ight ) $ và có véc tơ chỉ phương $ \oversetightarrow { AB }=(-4;6) $ nên có PT là $ \left \{ \begin{array}{l} x=-3-4t \ y=4+6t \end{array} ight. $ c) Sai: Toạ độ véctơ chỉ phương của đường thẳng $ AB $ là $ \oversetightarrow { u }=\oversetightarrow { AB }=(-4;6) $. d) Đúng: $ AB=\left | { \oversetightarrow { AB } } ight |=\sqrt[] { 52 } $ nên phương trình đường tròn tâm $ A $, bán kính $ AB $ là $ (x-1) ^ { 2 } +(y+2) ^ { 2 } =52 $.

Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $ cho 2 điểm $ A\left ( { 1;-2 } \right ){ \rm{ } }và{ \rm{ } }B\left ( { -3;4 } \right ) $. a) Phương trình đường tròn đường kính $ AB $ là $ (x+1) ^ { 2 } +(y-1) ^ { 2 } =16 $.

Cùng dạng: Phương trình đường tròn (dạng chính tắc và tổng quát)