Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x-2y=0 $ biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng $ Δ:x+y-1=0 $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ x-y+2=0 $, $ x-y-2=0 $. Lời giải: Lời giải Đường tròn $ \left ( { C } ight ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x-2y=0 $ có tâm $ I\left ( { 1;1 } ight ),r=\sqrt[] { 2 } $ Do tiếp tuyến vuông góc đường thẳng $ Δ:x+y-1=0 $ nên tiếp tuyến có dạng $ d:x-y+c=0 $ Đường thẳng $ d $ tiếp xúc với đường tròn $ \left ( { C } ight ) $ khi: $ d\left ( { I,d } ight )=r⇔\frac { \left | { 1-1+c } ight | } { \sqrt[] { 2 } }=\sqrt[] { 2 }⇔\left[ \begin{array}{l} c=2 \ c=-2 \end{array} ight. $. Vậy phương trình tiếp tuyến là $ x-y+2=0 $, $ x-y-2=0 $.

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x-2y=0 $ biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng $ Δ:x+y-1=0 $ là

Cùng dạng: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (biết tiếp điểm, qua điểm ngoài, song song với đường thẳng)