Viết phương trình đường thẳng $ Δ $ tiếp xúc với đường tròn $ \left ( { C } \right ):\,\left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-2 } \right ) ^ { 2 } =1 $, biết đường thẳng $ Δ $ song song với đường thẳng $ 3x-4y+1=0 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 3x-4y+5=0 $ và $ 3x-4y-15=0 $. Lời giải: Lời giải $ Δ{ m{ // } }d\, $suy ra phương trình $ Δ $ có dạng: $ 3x-4y+c=0 $ (với $ c≠1 $). Đường tròn $ \left ( { C } ight ) $ có tâm $ I\left ( { 1;2 } ight ), $ bán kính $ R=1. $ $ Δ $ tiếp xúc với đường tròn $ \left ( { C } ight ) ⇔d\left ( { I;Δ } ight )=R⇔\frac { \left | { 3.1-4.2+c } ight | } { \sqrt[] { 3 ^ { 2 } +4 ^ { 2 } } }=1⇔\left | { c-5 } ight |=5⇔\left[ \begin{array}{l} c=10 \ c=0 \end{array} ight. $. Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến cần tìm là: $ 3x-4y+10=0 $và $ 3x-4y=0 $.

Viết phương trình đường thẳng $ Δ $ tiếp xúc với đường tròn $ \left ( { C } \right ):\,\left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-2 } \right ) ^ { 2 } =1 $, biết đường thẳng $ Δ $ song song với đường thẳng $ 3x-4y+1=0 $.

Cùng dạng: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (biết tiếp điểm, qua điểm ngoài, song song với đường thẳng)