Cho đường tròn $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +2{ \rm{ x } }-4y-4=0 $ và điểm $ A\left ( { -1;5 } \right ) $. Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm $ A $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ y-5=0 $. Lời giải: Lời giải Chọn A Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có tâm $ I\left ( { -1;2 } \right ) ⇒\overset\rightarrow { IA }=\left ( { 0;3 } \right ) $. Gọi $ d $ là tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm $ A $, khi đó $ d $ đi qua $ A $ và nhận vectơ $ \overset\rightarrow { IA } $ là một VTPT. Chọn một VTPT của $ d $ là $ \overset\rightarrow { n_{ d } }=\left ( { 0;1 } \right ) $. Vậy phương trình đường thẳng $ d $là $ y-5=0 $.

Cho đường tròn $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +2{ \rm{ x } }-4y-4=0 $ và điểm $ A\left ( { -1;5 } \right ) $. Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm $ A $.

Cùng dạng: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (biết tiếp điểm, qua điểm ngoài, song song với đường thẳng)