Trên mặt phẳng tọa độ $ Oxy, $ một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } =25. $ Khi tới vị trí $ M\left ( { 3\,;\,4 } \right ) $ thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngay sau đó, một khoảng thời gian ngắn bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn (tham khảo hình vẽ).

Hỏi trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng có phương trình $ ax+4y+c=0 $, giá trị biểu thức $ a-c $ là Xét đường tròn $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } =25 $ có tâm $ O\left ( { 0\,;\,0 } \right ) $ và bán kính $ R=5. $ Tiếp tuyến $ d $ của đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm $ M\left ( { 3\,;\,4 } \right ) $ có vectơ pháp tuyến là $ \overset\rightarrow { OM }=\left ( { 3\,;\,4 } \right ) $ và phương trình $ d:3\left ( { x-3 } \right )+4\left ( { y-4 } \right )=0⇔d:3x+4y-25=0. $ Khi đó $ a=3;\,c=-25 $ nên $ a-c=28 $.