Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $ Oxy $, cho đường thẳng $ Δ:\,\,-x+2y+4=0 $ và đường tròn $ \left ( { C } \right ):\,\left ( { x-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+3 } \right ) ^ { 2 } =8 $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm $ N\left ( { 0\,;\,-1 } \right ) $ có phương trình là $ x-y-1=0 $.
b
Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có tâm $ I\left ( { -{ \rm{ 2 } }\,;{ \rm{ 3 } } } \right ) $.
c
Đường thẳng $ Δ $ cắt đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại 2 điểm $ A,\,\,B $ với $ AB=2\sqrt[] { 3 } $.
d
Điểm $ M\left ( { 4\,;-1 } \right ) $ thuộc đường tròn $ \left ( { C } \right ) $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.