Bài tự luận · Bài 35
Dạng 4. Ứng dụng
Bài tự luận Hàm số bậc hai · Bài 35
(KNTT10) Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu $14,7$ m/s. Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình $h(t)=-4,9t^{2}+14,7t$.
a) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất?
b) Tìm độ cao lớn nhất của quả bóng.
c) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng rơi chạm đất?
a) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất?
b) Tìm độ cao lớn nhất của quả bóng.
c) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng rơi chạm đất?
Xem lời giải
Lời giải
a) Quả bóng đạt độ cao lớn nhất khi $h(t)$ đạt giá trị lớn nhất, tức là khi $t=1,5$ (giây).
Vậy sau khi ném 1,5 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất.
b) Ta có $h(1,5)=-4,9\cdot(1,5)^{2}+14,7\cdot1,5=11,025$.
Độ cao lớn nhất của quả bóng là $11,025$ m.
c) Quả bóng chạm đất tức là $h(t)=0\Leftrightarrow-4,9t^{2}+14,7t=0\Leftrightarrow t=0$ (loại) hoặc $t=3$.
Vậy sau khi ném 3 giây thì quả bóng chạm đất.
Vậy sau khi ném 1,5 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất.
b) Ta có $h(1,5)=-4,9\cdot(1,5)^{2}+14,7\cdot1,5=11,025$.
Độ cao lớn nhất của quả bóng là $11,025$ m.
c) Quả bóng chạm đất tức là $h(t)=0\Leftrightarrow-4,9t^{2}+14,7t=0\Leftrightarrow t=0$ (loại) hoặc $t=3$.
Vậy sau khi ném 3 giây thì quả bóng chạm đất.