Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để phương trình $ 2024\left ( { \cos ^ { 4 } x-\sin ^ { 4 } x } \right )-m+5=0 $ có nghiệm?

Ta có: $ 2024\left ( { \cos ^ { 4 } x-\sin ^ { 4 } x } \right )-m+5=0⇔2024\left ( { \cos ^ { 2 } x+\sin ^ { 2 } x } \right )\left ( { \cos ^ { 2 } x-\sin ^ { 2 } x } \right )-m+5=0 $ $ ⇔2024\cos2x-m+5=0 ⇔\cos2x=\frac { m-5 } { 2024 } $ Do đó phương trình có nghiệm $ ⇔-1\leq \frac { m-5 } { 2024 }\leq 1⇔-2019\leq m\leq 2029 $ Hơn nữa $ m $là số nguyên nên $ m\in \left\{-2019;-2018;...;2028;2029\right\} $. Vậy có $ 4049 $ số nguyên $ m $ thỏa mãn.