Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là: $ x=Acos\left ( { ωt+φ } \right ) $, trong đó $ t $ là thời gian tính bằng giây, $ A $là biên độ dao động và $ x $ là li độ dao động đều được tính bằng centimet, $ ω0 $. Khi đó, chu kì $ T $ của dao động là $ T=\frac { 2\pi } { ω } $. Biết giá trị của li độ bằng 9 khi$ \,t=2T,\,φ=\frac { \pi } { 6 } $, giá trị biên độ dao động bằng bao nhiêu? ( kết quả làm tròn đến hàng thập phân thứ nhất).

Question

Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là: $ x=Acos\left ( { ωt+φ } \right ) $, trong đó $ t $ là thời gian tính bằng giây, $ A $là biên độ dao động và $ x $ là li độ dao động đều được tính bằng centimet, $ ω>0 $. Khi đó, chu kì $ T $ của dao động là $ T=\frac { 2\pi } { ω } $. Biết giá trị của li độ bằng 9 khi$ \,t=2T,\,φ=\frac { \pi } { 6 } $, giá trị biên độ dao động bằng bao nhiêu? ( kết quả làm tròn đến hàng thập phân thứ nhất).

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 10,4. Lời giải: Ta có: $ \,t=2T=2.\frac { 2\pi } { ω }=\frac { 4\pi } { ω } $. Ta có: $ x=Acos\left ( { ωt+φ } \right ) $ $ ⇒9=Acos\left ( { ω.\frac { 4\pi } { ω }+\frac { \pi } { 6 } } \right )⇔A.\cos\left ( { \frac { \pi } { 6 }+4\pi } \right )=9⇔A.\cos\left ( { \frac { \pi } { 6 } } \right )=9 \ ⇔\frac { A\sqrt[] { 3 } } { 2 }=9⇔A=6\sqrt[] { 3 }≈10,4. $

Cùng dạng: Phương trình cosx = m — điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm