Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa hình parabol có chiều rộng $ d=8 $m và chiều cao $ h=8m. $ Hỏi phải đặt một chậu cây cảnh có chiều cao $ 1,5 $m cách mép cửa bao nhiêu mét để ngọn cây không chạm vào thành cửa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Parabol có đỉnh $ I\left ( { 0;8 } \right ) $ và đi qua điểm $ \left ( { 4;0 } \right ) $ nên parabol có dạng $ y=-\frac { 1 } { 2 }x ^ { 2 } +8 $. Giả sử vị trí để ngọn cây chạm vào thành cửa cách mép cửa là $ 4-x\,\left ( { m } \right ) $ ($ 0≤x < 4 $). Khi đó chiều cao của cây chính là tung độ của ngọn cây nên ta có: $ 1,5=-\frac { 1 } { 2 }x ^ { 2 } +8⇔x ^ { 2 } =13⇔x=\sqrt[] { 13 }⇒4-x=4-\sqrt[] { 13 }≈0,4 $. Vậy phải đặt chậu cây cách mép cửa một khoảng lớn hơn $ 0,4m $.