Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình bên minh họa quỹ đạo của quả bóng là một phần của parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth, trong đó t (giây) là thời gian kể từ khi quả bóng được đá lên và h (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ mặt đất. Sau khoảng 2 giây, quả bóng đó lên đến vị trí cao nhất là 8 mét. Tính độ cao của quả bóng so với mặt đất sau khi đá lên được 3 giây.

Gọi hàm số bậc hai biểu thị độ cao h (m) theo thời gian t(s) là $ h=f\left ( { t } \right )=at ^ { 2 } +bt+c\,\,\left ( { a < 0 } \right ) $. Theo giả thiết, quả bóng được đá lên từ mặt đất, nghĩa là $ f\left ( { 0 } \right )=c=0 $, do đó $ f\left ( { t } \right )=at ^ { 2 } +bt $. Sau 2 s, quả bóng lên đến vị trí cao nhất là 8 m nên $ \left \{ \begin{array}{l} -\frac { b } { 2 }=2 \\ f\left ( { 2 } \right )=8 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} b=-4{ \rm{ a } } \\ 4{ \rm{ a } }+2b=8 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} b=-4{ \rm{ a } } \\ -4{ \rm{ a } }=8 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=-2 \\ b=8 \end{array} \right. $. Vậy $ f\left ( { t } \right )=-2t ^ { 2 } +8t $. Độ cao của quả bóng sau khi đá lên được $ 3 { \rm{ s } } $ là: $ h=f(3)=-2⋅3 ^ { 2 } +8⋅3=6\,( { \rm{ m } }) $.