Cho bất phương trình $ \log_{ a } (-x+3)\leq 2 $ với $ a0 $, $ a
eq 1 $. Khi đó:

Question

Cho bất phương trình $ \log_{ a } (-x+3)\leq 2 $ với $ a>0 $, $ a
eq 1 $. Khi đó:

Beedemy · Accepted Answer

a. Điều kiện xác định của bất phương trình là $ x\leq 3 $. Sai. b. Với $ a=3 $ thì $ x=0 $ là một nghiệm của bất phương trình. Đúng. c. Với $ a=2 $ thì bất phương trình có nghiệm là $ x\geq -1 $. Sai. d. Với $ a=\frac { 1 } { 2 } $ thì bất phương trình có nghiệm là $ x\leq \frac { 11 } { 12 } $. Đúng. Lời giải: a) Sai. Điều kiện xác định của bất phương trình là $ -x+3>0⇔x < 3 $ b) Đúng. Với $ a=3 $ thì bất phương trình trở thành $ \log_{ 3 } (-x+3)\leq 2 $. Ta có $ \log_{ 3 } (0+3)=1 < 2 $ nên$ x=0 $ là một nghiệm của bất phương trình. c) Sai. Với $ a=2 $ thì bất phương trình trở thành $ \log_{ 2 } (-x+3)\leq 2⇔-x+3\leq 4⇔x\geq -1 $ Kết hợp điều kiện $ x < 3 $ ta có bất phương trình có nghiệm là $ -1\leq x < 3 $ d) Đúng. Với $ a=\frac { 1 } { 2 } $ thì bất phương trình trở thành $ \log_{ \frac { 1 } { 2 } } (-x+3)\leq 2⇔-x+3\geq \frac { 1 } { 4 }⇔x\leq \frac { 11 } { 12 } $ Kết hợp điều kiện $ x < 3 $ ta có bất phương trình có nghiệm là $ x\leq \frac { 11 } { 12 } $

Cho bất phương trình $ \log_{ a } (-x+3)\leq 2 $ với $ a>0 $, $ a\neq 1 $. Khi đó:

Cùng dạng: Bất phương trình mũ và lôgarit (chú ý chiều bất đẳng thức theo cơ số)