Cho phương trình lượng giác $ (sinx+cosx) ^ { 2 } =2\cos ^ { 2 } 3x $, vậy:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình đã cho tương đương với phương trình $ 1+\sin2x=3+\cos6x $ Sai. b. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lớn hơn $ \frac { π } { 7 } $ Sai. c. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $ x=-\frac { π } { 8 } $ Đúng. d. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất bằng 0 Sai. Lời giải: a) Sai b) Sai c) Đúng d) Sai Phương trình $ ⇔1+\sin2x=1+\cos6x $ $ ⇔\cos6x=\sin2x=\cos\left ( { \frac { π } { 2 }-2x } ight )⇔\left[ \begin{array}{l} 6x=\frac { π } { 2 }-2x+k2π \ 6x=-\frac { π } { 2 }+2x+k2π \end{array} ight. ⇔\left[ \begin{array}{l} x=\frac { π } { 16 }+\frac { kπ } { 4 } \ x=-\frac { π } { 8 }+\frac { kπ } { 2 } \end{array} ight. $ Vậy nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là: $ x=\frac { π } { 16 },x=-\frac { π } { 8 } $.

Cho phương trình lượng giác $ (sinx+cosx) ^ { 2 } =2\cos ^ { 2 } 3x $, vậy:

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm