BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Phương trình lượng giác cơ bản

Đúng/Sai · Câu 15

Cho phương trình lượng giác $ \sin ^ { 2 } 2x+\cos ^ { 2 } 5x=1 $, vậy:

  1. a
    Phương trình đã cho tương đương với phương trình $ \frac { 1-\cos4x } { 2 }+\frac { 1+\cos10x } { 2 }=1 $
  2. b
    Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là: $ x=\frac { π } { 7 } $
  3. c
    Nghiệm âm lớn nhất của phương trình nhỏ hơn $ -\frac { π } { 3 } $
  4. d
    Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất bằng 0
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Phương trình $ ⇔\frac { 1-\cos4x } { 2 }+\frac { 1+\cos10x } { 2 }=1 $ $ ⇔\cos10x=\cos4x⇔\left[ \begin{array}{l} 10x=4x+k2π \\ 10x=-4x+k2π \end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l} x=\frac { kπ } { 3 } \\ x=\frac { kπ } { 7 } \end{array} \right. $ Vậy nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình là: $ x=\frac { π } { 7 },x=-\frac { π } { 7 } $.
Luyện tiếp chương Phương trình lượng giác cơ bản →

Miễn phí · không cần tài khoản · 195 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này