Đúng/Sai · Câu 15
Cho phương trình lượng giác $ \sin ^ { 2 } 2x+\cos ^ { 2 } 5x=1 $, vậy:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
Phương trình $ ⇔\frac { 1-\cos4x } { 2 }+\frac { 1+\cos10x } { 2 }=1 $
$ ⇔\cos10x=\cos4x⇔\left[ \begin{array}{l} 10x=4x+k2π \\ 10x=-4x+k2π \end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l} x=\frac { kπ } { 3 } \\ x=\frac { kπ } { 7 } \end{array} \right. $
Vậy nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình là: $ x=\frac { π } { 7 },x=-\frac { π } { 7 } $.