Cho phương trình lượng giác $ \sin ^ { 2 } 2x=\cos ^ { 2 } (3x-\frac { π } { 8 }) $, vậy:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình đã cho tương đương với phương trình $ \cos\left ( { 6x-\frac { π } { 4 } } ight )=\cos\left ( { π+4x } ight ) $ Đúng. b. Trong khoảng $ (-π;π) $ phương trình có 11 nghiệm Đúng. c. $ x=\frac { 37π } { 40 } $ là một nghiệm của phương trình thuộc khoảng $ (-π;π) $ Đúng. d. Tổng các nghiệm trong $ \left ( { -π;π } ight ) $ bằng $ \frac { 7π } { 9 } $. Sai. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Phương trình $ ⇔\cos\left ( { 6x-\frac { π } { 4 } } ight )=-\cos4x=\cos\left ( { π+4x } ight ) $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} 6x-\frac { π } { 4 }=4x+π+k2π \ 6x-\frac { π } { 4 }=-4x-π+k2π \end{array} ight.⇔\left[ \begin{array}{l} x=\frac { 5π } { 8 }+kπ \ x=-\frac { 3π } { 40 }+\frac { kπ } { 5 } \end{array} ight. $ Các nghiệm nằm trong $ (-π;π) $ của phương trình là: $ x=\frac { 5π } { 8 },x=-\frac { 7π } { 8 },x=-\frac { 27π } { 40 },x=-\frac { 19π } { 40 },x=-\frac { 11π } { 40 },x=-\frac { 3π } { 40 },x=\frac { π } { 8 }, $ $ x=\frac { 13π } { 40 },x=\frac { 21π } { 40 },x=\frac { 29π } { 40 },x=\frac { 37π } { 40 } $ Vậy tổng các nghiệm thuộc $ (-π;π) $ là: $ \frac { 7π } { 8 } $.

Cho phương trình lượng giác $ \sin ^ { 2 } 2x=\cos ^ { 2 } (3x-\frac { π } { 8 }) $, vậy:

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm