Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $ x=2\cos(\frac { tπ } { 6 }) $; trong đó $ t $ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $ h=\left | { x } \right | $ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ $ 0 $đến $ 30 $ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 5. Lời giải: Khi vật ở vị trí cân bằng thì $ x=0 $ $ ⇔2\cos(\frac { tπ } { 6 })=0⇔\cos(\frac { tπ } { 6 })=0⇔\frac { tπ } { 6 }=\frac { π } { 2 }+kπ⇔t=3+6k\,\,(k∈Z) $. Vậy trong khoảng thời gian từ $ 0 $đến $ 30 $giây thì vật ở vị trí cân bằng tại các thời điểm $ t=3,\,t=9,\,t=15,\,t=21,\,t=27 $(giây) nên vật qua vị trí cân bằng 5 lần.

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm