Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $ h(m) $của mực nước trong kênh tính theo thời gian $ t(h) $ được cho bởi công thức $ h=3\cos\left ( { \frac { πt } { 12 }+\frac { π } { 3 } } \right )+12 $.$ \left ( { 0\,≤\,t\,≤\,24 } \right ) $. Xác định thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước trong kênh là $ 15\,m $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 20. Lời giải: Do chiều cao của mực nước trong kênh là $ 15\,m $ nên ta có: $ 3\cos\left ( { \frac { π } { 12 }t+\frac { π } { 3 } } \right )+12=15⇔\cos\left ( { \frac { π } { 12 }t+\frac { π } { 3 } } \right )=1 ⇔\frac { π } { 12 }t+\frac { π } { 3 }=k2π ⇔t=-4+24k $. Vì $ 0≤t≤24⇔0≤-4+24k≤24⇔\frac { 1 } { 6 }≤k≤\frac { 7 } { 6 } $ Do $ k∈\mathbb{Z}⇒k=1 $. Khi đó $ t=20 $

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm