Cho phương trình lượng giác $ 2\sin\left ( { x-\frac { π } { 12 } } \right )+\sqrt[] { 3 }=0 $, khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình tương đương $ \sin\left ( { x-\frac { π } { 12 } } \right )=\sin\left ( { \frac { π } { 3 } } \right ) $ Sai. b. Phương trình có nghiệm là: $ x=\frac { π } { 4 }+k2π;x=\frac { 7π } { 12 }+k2π(k∈\mathbb{Z}) $. Sai. c. Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $ -\frac { π } { 4 } $ Đúng. d. Số nghiệm của phương trình trong khoảng $ \left ( { -π;π } \right ) $ là hai nghiệm Đúng. Lời giải: a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng Ta có: $ 2\sin\left ( { x-\frac { π } { 12 } } \right )+\sqrt[] { 3 }=0⇔\sin\left ( { x-\frac { π } { 12 } } \right )=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }⇔\sin\left ( { x-\frac { π } { 12 } } \right )=\sin\left ( { -\frac { π } { 3 } } \right ) $ Vậy phương trình có nghiệm là: $ x=-\frac { π } { 4 }+k2π;x=\frac { 17π } { 12 }+k2π(k∈\mathbb{Z}) $. Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $ -\frac { π } { 4 } $ Số nghiệm của phương trình trong khoảng $ \left ( { -π;π } \right ) $ là hai nghiệm

Cho phương trình lượng giác $ 2\sin\left ( { x-\frac { π } { 12 } } \right )+\sqrt[] { 3 }=0 $, khi đó:

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm