Cho phương trình lượng giác $ 2sinx=\sqrt[] { 2 } $, khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình tương đương $ sinx=\sin\frac { π } { 4 } $ Đúng. b. Phương trình có nghiệm là: $ x=\frac { π } { 3 }+k2π;x=\frac { 3π } { 4 }+k2π(k∈\mathbb{Z}) $. Sai. c. Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $ \frac { π } { 4 } $ Đúng. d. Số nghiệm của phương trình trong khoảng $ \left ( { -\frac { π } { 2 };\frac { π } { 2 } } ight ) $ là hai nghiệm Sai. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Ta có: $ 2sinx=\sqrt[] { 2 }⇔sinx=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 }⇔sinx=\sin\frac { π } { 4 } $ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array} { l } { x = \frac { \pi } { 4 } + k 2 \pi } \ { x = \frac { 3 \pi } { 4 } + k 2 \pi } \end{array} ight. ( k \in \mathbb{Z} ) $ Vậy phương trình có nghiệm là: $ x=\frac { π } { 4 }+k2π;x=\frac { 3π } { 4 }+k2π(k∈\mathbb{Z}) $. Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $ \frac { π } { 4 } $ Số nghiệm của phương trình trong khoảng $ \left ( { -\frac { π } { 2 };\frac { π } { 2 } } ight ) $ là một nghiệm

Cho phương trình lượng giác $ 2sinx=\sqrt[] { 2 } $, khi đó:

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm