Cho phương trình lượng giác $ \sin\left ( { 3x+\frac { π } { 3 } } \right )=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình có nghiệm $ \left[ \begin{array}{l} x=-\frac { π } { 9 }+k\frac { 2π } { 3 } \ x=\frac { π } { 3 }+k\frac { 2π } { 3 } \ \end{array} (k∈\mathbb{Z}) ight. $ Sai. b. Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $ -\frac { 2π } { 9 } $ Đúng. c. Trên khoảng $ \left ( { 0;\frac { π } { 2 } } ight ) $ phương trình đã cho có 3 nghiệm Sai. d. Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $ \left ( { 0;\frac { π } { 2 } } ight ) $ bằng $ \frac { 7π } { 9 } $ Đúng. Lời giải: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng Ta có: $ \sin\left ( { 3x+\frac { π } { 3 } } ight )=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }⇔\left[ \begin{array}{l} 3x+\frac { π } { 3 }=-\frac { π } { 3 }+k2π \ 3x+\frac { π } { 3 }=\frac { 4π } { 3 }+k2π \ \end{array} (k∈\mathbb{Z}) ight. $ . Vì $ x∈\left ( { 0;\frac { π } { 2 } } ight ) $ nên $ x=\frac { π } { 3 },x=\frac { 4π } { 9 } $. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc khoảng $ \left ( { 0;\frac { π } { 2 } } ight ) $.

Cho phương trình lượng giác $ \sin\left ( { 3x+\frac { π } { 3 } } \right )=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm