Cho phương trình lượng giác $ \sqrt[] { 2 }-2\sin\left ( { 45 ^ { ° } -2x } \right )=0 $, vậy:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình tương đương với $ \sin\left ( { 45 ^ { ° } -2x } \right )=\sin45 ^ { ° } $ Đúng. b. Đồ thị hàm số $ y=\sqrt[] { 2 }-2\sin\left ( { 45 ^ { ° } -2x } \right ) $ cắt trục hoành tại điểm gốc tọa độ Đúng. c. Phương trình có nghiệm là: $ x=-k180 ^ { ° } ;x=-45 ^ { ° } -k180 ^ { ° } (k∈\mathbb{Z}) $. Đúng. d. Trên khoảng $ \left ( { -\frac { π } { 2 };\frac { π } { 2 } } \right ) $ phương trình đã cho có một nghiệm Sai. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Ta có: $ \sqrt[] { 2 }-2\sin\left ( { 45 ^ { ° } -2x } \right )=0⇔\sin\left ( { 45 ^ { ° } -2x } \right )=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 }⇔\sin\left ( { 45 ^ { ° } -2x } \right )=\sin45 ^ { ° } $ Vậy phương trình có nghiệm là: $ x=-k180 ^ { ° } ;x=-45 ^ { ° } -k180 ^ { ° } (k∈\mathbb{Z}) $. Trên khoảng $ \left ( { -\frac { π } { 2 };\frac { π } { 2 } } \right ) $ phương trình đã cho có hai nghiệm

Cho phương trình lượng giác $ \sqrt[] { 2 }-2\sin\left ( { 45 ^ { ° } -2x } \right )=0 $, vậy:

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm