Trắc nghiệm · Câu 10
Hai phương trình nào sau đây không tương đương với nhau:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \sqrt[] { x ^ { 2 } \left ( { x-2 } \right ) }=0 $ và $ \left | { x } \right |.\sqrt[] { x-2 }=0 $
Lời giải
Ta xét các đáp án:
- Đáp án A: Điều kiện của hai phương trình là $ x≥1 $
Khi đó $ 2x+1>0 $ nên ta có thể chia 2 vế của phương trình thứ hai cho $ 2x+1 $ nên hai phương trình tương đương.
- Đáp án B: Hai phương trình có cùng tập nghiệm là $ \left\{-1;2\right\} $ nên tương đương.
- Đáp án C: Điều kiện của hai phương trình là $ x≠-1 $ nên ta có thể nhận phương trình thứ nhất với $ x+1≠0 $ ta được phương trình thứ hai.
Vậy hai phương trình tương đương.
- Đáp án D: Phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } \left ( { x-2 } \right ) }=0 $ có 2 nghiệm $ x=2 $ và $ x=0 $ thỏa mãn điều kiện $ \left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x≥2 \end{array} \right. $.
Còn phương trình $ \left | { x } \right |.\sqrt[] { x-2 }=0 $ chỉ có nghiệm $ x=2 $ vì $ x=0 $ không thỏa mãn điều kiện $ x≥2 $.
Vậy hai phương trình không cùng tập nghiệm nên không tương đương.
Đáp án D.