Cho phương trình lượng giác $ \sin(5x+\frac { π } { 3 })=\cos(2x-\frac { π } { 3 }) $, vậy:

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Phương trình $ ⇔\sin(5x+\frac { π } { 3 })=\sin(\frac { 5π } { 6 }-2x) $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} 5x+\frac { π } { 3 }=\frac { 5π } { 6 }-2x+k2π \\ 5x+\frac { π } { 3 }=\frac { π } { 6 }+2x+k2π \\ \end{array} (k∈\mathbb{Z}) \right.⇔\left[ \begin{array}{l} x=\frac { π } { 14 }+k\frac { 2π } { 7 } \\ x=-\frac { π } { 18 }+k\frac { 2π } { 3 } \\ \end{array} (k∈\mathbb{Z}) \right. $. $ • $ Với $ x=\frac { π } { 14 }+k\frac { 2π } { 7 }⇒0≤\frac { π } { 14 }+k\frac { 2π } { 7 }≤π $ $ ⇔-\frac { π } { 14 }≤k\frac { 2π } { 7 }≤\frac { 13π } { 14 }⇔-\frac { 1 } { 4 }≤k≤\frac { 13 } { 4 } $. Do $ k∈\mathbb{Z}⇒k∈\left\{0,1,2,3\right\} $ Suy ra các nghiệm: $ x=\frac { π } { 14 },x=\frac { 5π } { 14 },x=\frac { 9π } { 14 },x=\frac { 13π } { 14 } $ $ • $ Với $ x=-\frac { π } { 18 }+k\frac { 2π } { 3 }⇒0≤-\frac { π } { 18 }+k\frac { 2π } { 3 }≤π $ $ ⇔\frac { π } { 18 }≤k\frac { 2π } { 3 }≤\frac { 19π } { 18 }⇔\frac { 1 } { 12 }≤k≤\frac { 19 } { 12 } $. Do $ k∈\mathbb{Z}⇒k=1 $ Suy ra các nghiệm: $ x=\frac { 11π } { 18 } $. Vậy tổng các nghiệm của phương trình trên đoạn $ [0;π] $ là $ \frac { π } { 14 }+\frac { 5π } { 14 }+\frac { 9π } { 14 }+\frac { 13π } { 14 }+\frac { 11π } { 18 }=2π+\frac { 11π } { 18 }=\frac { 47π } { 18 } $, và phương trình có $ 5 $ nghiệm trên đoạn này.