Biết giới hạn $ \lim\frac { 2n+1 } { 2-3n }=a $. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Giá trị $ a $ lớn hơn $ 0 $. Sai. b. $ x=a $ là trục đối xứng của parabol $ \left ( { P } \right ):\,y=3x ^ { 2 } +4x-7 $. Đúng. c. Bộ ba số $ -\frac { 5 } { 3 };\,a;\,\frac { 1 } { 3 } $ lập thành một cấp số cộng với công sai bằng $ 2 $. Sai. d. Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với công bội $ q=3 $ và $ u_{ 1 } =a $ thì $ u_{ 3 } =6 $. Sai. Lời giải: Ta có: $ \lim\frac { 2n+1 } { -3n+2 }=\lim\frac { n\left ( { 2+\frac { 1 } { n } } \right ) } { n\left ( { -3+\frac { 2 } { n } } \right ) }=\lim\frac { 2+\frac { 1 } { n } } { -3+\frac { 2 } { n } }=\frac { -2 } { 3 } $ Suy ra: $ a=-\frac { 2 } { 3 } $ +) Do đó a) Sai +) Trục đối xứng của parabol $ \left ( { P } \right ):\,y=3x ^ { 2 } +4x-7 $ là $ x=-\frac { 4 } { 2.3 }=-\frac { 2 } { 3 } $, nên b) Đúng +) Ba số $ -\frac { 5 } { 3 };-\frac { 2 } { 3 };\frac { 1 } { 3 } $ tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng $ 1 $ nên c) Sai +) Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với công bội $ q=3 $ và $ u_{ 1 } =a=-\frac { 2 } { 3 } $, suy ra: $ u_{ 3 } =u_{ 1 } .q ^ { 2 } $ $ =-\frac { 2 } { 3 }.3 ^ { 2 } $ $ =-6 $, do vậy d) Sai

Biết giới hạn $ \lim\frac { 2n+1 } { 2-3n }=a $. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Tính giới hạn dãy số thông dụng (giới hạn hữu hạn)