Cho $ tanx=\frac { 1 } { 3 } $ với $ \frac { \pi } { 2 } < x < \pi $, khi đó:

a) Đúng Ta có: $ tanx=\frac { 1 } { 3 }⇒cotx=\frac { 1 } { tanx }=3 $. Vì $ \frac { \pi } { 2 } < x < \pi $ nên $ cosx < 0 $. b) Sai Ta có: $ \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } x }=1+\tan ^ { 2 } x=1+\frac { 1 } { 9 }=\frac { 10 } { 9 } $. $ ⇒\cos ^ { 2 } x=\frac { 9 } { 10 }⇒cosx=-\frac { 3\sqrt[] { 10 } } { 10 } $; $ sinx=cosx.tanx=-\frac { 3\sqrt[] { 10 } } { 10 }⋅\frac { 1 } { 3 }=-\frac { \sqrt[] { 10 } } { 10 } $. c) Đúng $ \frac { 3sinx-5cosx } { 4sinx+cosx }=\frac { 3.\left ( { \frac { -\sqrt[] { 10 } } { 10 } } \right )-5.\left ( { \frac { -3\sqrt[] { 10 } } { 10 } } \right ) } { 4.\left ( { \frac { -\sqrt[] { 10 } } { 10 } } \right )+\left ( { \frac { -3\sqrt[] { 10 } } { 10 } } \right ) }=\frac { -12 } { 5 } $. d) Sai Có: $ \frac { 2\sin ^ { 2 } x-3sinx.cosx-\cos ^ { 2 } x } { \sin ^ { 2 } x+sinx.cosx }=\frac { 2\left ( { tanx } \right ) ^ { 2 } -3tanx-1 } { \left ( { tanx } \right ) ^ { 2 } +tanx }=\frac { 2.\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right ) ^ { 2 } -3.\frac { 1 } { 3 }-1 } { \left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right ) ^ { 2 } +\frac { 1 } { 3 } }=-4 $.