Một cột trụ hình hypebol, có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất ở chính giữa và rộng 0,8 m, đỉnh cột và đáy cột đều rộng 1 m. Tính độ rộng của cột ở độ cao 4 m (tính theo đơn vị mét và làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).

Gắn hệ trục như hình vẽ: (H):$ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }-\frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1,a,b>0 $ Ta có 2a=0,8 suy ra a=0,4, mặt khác M(0,5; 3) thuộc (H) nên $ \frac { 0,5 ^ { 2 } } { 0,4 ^ { 2 } }-\frac { 3 ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1⇒\frac { 9 } { b ^ { 2 } }=\frac { 9 } { 16 }⇒b ^ { 2 } =16⇒b=4⇒\frac { x ^ { 2 } } { 0,16 }-\frac { y ^ { 2 } } { 16 }=1 $ Độ cao 4m suy ra y=1 nên $ \frac { x ^ { 2 } } { 0,16 }-\frac { 1 ^ { 2 } } { 16 }=1⇒x ^ { 2 } =\frac { 17 } { 100 }⇒\left[ \begin{array}{l} x=\frac { \sqrt[] { 17 } } { 10 } \\ x=-\frac { \sqrt[] { 17 } } { 10 } \\ \end{array} \right. $ Độ rộng khi đó: $ 2.\frac { \sqrt[] { 17 } } { 10 }\simeq 0.82m $