Một elip chính tắc với bán trục lớn $ a $ và bán tiêu cự $ c $, tỉ số $ e=\frac { c } { a } $ được gọi là tâm sai của elip. Quỹ đạo của trái đất quanh mặt trời là một elip chính tắc$ (E) $ trong đó mặt trời là một trong các tiêu điểm. Biết khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa mặt trời và trái đất lần lượt là 147 triệu km, 152 triệu $ km $. Tính tâm sai của elip (E)? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Một elip có phương trình: $ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }+\frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1,a>b>0 $, khoảng cách từ tiêu điểm đến một điểm bất kì $ M $ có hoành độ $ x_{ M } $ là $ d_{ M } =a±\frac { c⋅x_{ M } } { a } $, cho nên khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất từ một tiêu điểm đến một điểm thuộc elip lần lượt là $ a+c $ và $ a-c $. Ta có hệ phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} a+c=152 \\ a-c=147 \\ \end{array} ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} a=\frac { 299 } { 2 } \\ c=\frac { 5 } { 2 } \\ \end{array} \end{array} \right. \end{array} \right. $ Vậy tâm sai của $ (E) $ là $ e=\frac { c } { a }=\frac { 5 } { 299 }≈0,02 $.