Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình vẽ dưới, có tiêu điểm cách đỉnh $ 5 $cm, bề sâu của gương là $ 15 $cm. Xét trong hệ tọa độ $ Oxy $ với đơn vị đo tương ứng $ 1 $cm, hãy xác định đường kính của gương (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời: 34,6 Vì gương lõm có tiêu điểm cách đỉnh $ 5 $cm nên tiêu điểm có tọa độ $ \left ( { 5;0 } \right ) ⇒p=10 $. Phương trình parabol: $ y ^ { 2 } =20x $. Dựa vào hình vẽ, ta có $ A\left ( { 15;y_{ A } } \right ) $. Vì $ A $ thuộc parabol nên $ y_{ A } =10\sqrt[] { 3 } $. Vậy đường kính của gương là $ AB=2.10\sqrt[] { 3 }=20\sqrt[] { 3 }≈34,6 $cm.