Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A ở vĩ độ $ 40 ^ { \circ } $ Bắc ở ngày thứ $ t $ trong năm không nhuận được thể hiện qua công thức $ d\left ( { t } \right )=3\sin\left ( { \frac { \pi \left ( { t-80 } \right ) } { 180 } } \right )+12\,\,\,\,\,\,\left ( { 1\leq t\leq 365 } \right ). $ Hãy cho biết ngày nào trong năm thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Ta có $ -1\leq \sin\left[ \frac { \pi \left ( { t-80 } \right ) } { 180 } \right]\leq 1 \\ ⇒9\leq 3\sin\left[ \frac { \pi \left ( { t-80 } \right ) } { 180 } \right]+12\leq 15 \\ ⇒9\leq d\left ( { t } \right )\leq 15. $ Suy ra $ \mathop { \max } \limits_{ \left[ 1;15 \right] } d\left ( { t } \right )=15 $ khi $ \sin\left[ \frac { \pi \left ( { t-80 } \right ) } { 180 } \right]=1 $ với $ t=170. $ Vậy vào ngày thứ $ 170 $ thì thành phố A có nhiều giờ được chiếu ánh sáng mặt trời nhất.