(Sở Hà Tĩnh 2025) Cho đồ thị hàm số $ f\left ( { x } \right )=2sinx $ như hình vẽ. Tính diện tích tam giác $ ABC $? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Gọi $ H $ là hình chiếu của $ B $ trên trục $ Oy $. Ta có $ A\left ( { 0;-2 } \right ),\,B\left ( { \frac { \pi } { 2 };2 } \right ),\,\,C\left ( { \frac { 5\pi } { 2 };2 } \right );H\,\left ( { 0;2 } \right ) $. $ S_{ ABC } =S_{ AHC } -S_{ AHB } =\frac { 1 } { 2 }AH.HC-\frac { 1 } { 2 }AH.HB=\frac { 1 } { 2 }.4.\frac { 5\pi } { 2 }-\frac { 1 } { 2 }.4.\frac { \pi } { 2 }=4\pi ≈12,6 $.