Đúng/Sai · Câu 15
Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết $ ABED $là hình chữ nhật có cạnh $ AB=0,3\,m $ và $ BCFE $là hình vuông có cạnh bằng $ 1,2\,m $. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Sai. Vì $ AC $là hình chiếu của $ BC $ lên mặt phẳng $ \left ( { ACFD } \right ) $
Nên góc giữa $ BC $và mặt phẳng $ \left ( { ACFD } \right ) $ là góc giữa $ BC $và $ AC $.
Vậy $ \left ( { BC,AC } \right )= \widehat { BCA } $
Tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $ có: $ \sin \widehat { BCA }=\frac { AB } { BC }=\frac { 0,3 } { 1,2 }=0,25 $.
b) Đúng. Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} ED⊥DF, \\ ED⊥DA, \end{array} \right.⇒ED⊥\left ( { ACFD } \right ) $
c) Sai. Do $ BEFC $là hình vuông và $ BF $là đường chéo nên $ BF=BE\sqrt[] { 2 }=\frac { 6\sqrt[] { 2 } } { 5 }\,(m) $
d) Sai. Vì $ AF $là hình chiếu của $ BF $ lên mặt phẳng $ \left ( { ACFD } \right ) $
Tam giác $ ABF $vuông tại $ A $ có: $ \sin \widehat { BFA }=\frac { AB } { BF }=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 8 } $.