Đúng/Sai · Câu 43
Chiều cao (cm) của các em học sinh lớp $ { \rm{ 12A1 } } $được thống kê theo bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm $ \left [ { 140;\,150 } \right ) $ $ \left [ { 150;\,160 } \right ) $ $ \left [ { 160;\,170 } \right ) $ $ \left [ { 170;\,180 } \right ) $ $ \left [ { 180;\,190 } \right ) $ Tần số 1 8 18 10 1
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
- Nhóm $ \left [ { 140;\,150 } \right ) $có giá trị đại diện là $ 145 $
- Nhóm $ \left [ { 150;\,160 } \right ) $ có giá trị đại diện là $ 155 $
- Nhóm $ \left [ { 160;\,170 } \right ) $có giá trị đại diện là $ 165 $
- Nhóm $ \left [ { 170;\,180 } \right ) $có giá trị đại diện là $ 175 $
- Nhóm $ \left [ { 180;\,190 } \right ) $có giá trị đại diện là $ 185 $.
Khi đó giá trị trung bình $ \bar x=\frac { 145+155\cdot 8+165\cdot 18+175\cdot 10+185 } { 38 }≈165,5 $.
a) Đúng. Do thuộc nhóm 3 nên có ít nhất $ 10+1=11 $ học sinh có chiều cao lớn hơn chiều cao trung bình của lớp.
b) Sai. Chiều cao trung bình của lớp 12A1 là $ 165,5 $ (cm) chứ không phải $ 164 $ (cm).
c) Đúng. Khoảng biến thiên mẫu số liệu trên là $ 190-140=50 $
d) Sai. Số học sinh có chiều cao lớn hơn hoặc bằng $ 170\,\,\,\left ( { cm } \right ) $ là $ 11 $ học sinh. Do đó chọn ngẫu nhiên $ 5 $ học sinh trong lớp có chiều cao lớn hơn hoặc bằng $ 170\,\,\,\left ( { cm } \right ) $ có $ C_{ 11 } ^{ 5 } $cách.
Số phần tử không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 38 } ^{ 5 } $. Vậy xác suất của biến cố $ A $ là $ P\left ( { A } \right )=\frac { C_{ 11 } ^{ 5 } } { C_{ 38 } ^{ 5 } }=\frac { 11 } { 11951 } $