Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M(1; -2; 1)$, $N(0; 1; 3)$. Phương trình đường thẳng qua hai điểm $M, N$ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $\frac{x}{-1} = \frac{y-1}{3} = \frac{z-3}{2}$ Lời giải: Lời giải Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng $MN$ là: $$ \vec{MN} = (0 - 1; 1 - (-2); 3 - 1) = (-1; 3; 2) $$ Phương trình đường thẳng đi qua $M(1; -2; 1)$ với vectơ chỉ phương $\vec{u} = (-1; 3; 2)$ là: $$ \frac{x-1}{-1} = \frac{y+2}{3} = \frac{z-1}{2} $$ Kiểm tra các đáp án, đường thẳng ở đáp án C đi qua điểm $N(0; 1; 3)$ (vì $\frac{0}{-1} = \frac{1-1}{3} = \frac{3-3}{2} = 0$) và có vectơ chỉ phương là $(-1; 3; 2)$, nên đây là đáp án đúng.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M(1; -2; 1)$, $N(0; 1; 3)$. Phương trình đường thẳng qua hai điểm $M, N$ là

Cùng dạng: Lập phương trình mặt phẳng theo điều kiện cho trước (qua 3 điểm, qua điểm và vtpt, chứa đường thẳng)