Bạn Đô xét tính liên tục của hàm số $ f(x)=3x ^ { 2 } -2x-1 $ tại điểm $ x_{ 0 } =1 $ theo ba bước như sau: Bước 1: Tính $ f(1)=0 $. Bước 2: Tính $ \lim\limits_{ x→1 } f(x)=\lim\limits_{ x→1 } \left ( { 3x ^ { 2 } -2x-1 } \right )=\lim\limits_{ x→1 } [(x-1)(3x+1)]=\lim\limits_{ x→1 } (3x+1)=4 $. Bước 3: Ta có $ f(1)≠\lim\limits_{ x→1 } f(x) $. Vậy hàm số không liên tục tại điểm $ x_{ 0 } =1 $. Bước nào sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. Bước 2. Lời giải: Ta có $ f(1)=3-2-1=0 $. Lại có $ \lim\limits_{ x→1 } f(x)=\lim\limits_{ x→1 } \left ( { 3x ^ { 2 } -2x-1 } \right )=3⋅1 ^ { 2 } -2⋅1-1=0 $. Suy ra $ f(1)=\lim\limits_{ x→1 } f(x)=0 $, do đó hàm số liên tục tại điểm $ x_{ 0 } =1 $. Vậy bước 2 sai.

Cùng dạng: Kiểm tra tính liên tục tại điểm (so sánh giới hạn hai phía và giá trị hàm)