Trắc nghiệm · Câu 34
(Sở Hậu Giang 2025) Giá trị của tích phân $ \int _{ -2 }^{ 2 } { \left | { x ^ { 2 } -1 } \right |dx } $ bằng.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ 4 $.
Lời giải
Ta có: $ \left | { x ^ { 2 } -1 } \right |=\left \{ \begin{array}{l} x ^ { 2 } -1{ \rm{ } }{ \rm{ khi} }x\leq -1 \\ -x ^ { 2 } +1{ \rm{khi} }-1 < x < 1 \\ x ^ { 2 } -1{ \rm{khi } }{ \rm{ } }x\geq 1 \end{array} \right. $.
Nên: $ \int _{ -2 }^{ 2 } { \left | { x ^ { 2 } -1 } \right |dx }=\int _{ -2 }^{ -1 } { \left ( { x ^ { 2 } -1 } \right )dx }+\int _{ -1 }^{ 1 } { \left ( { -x ^ { 2 } +1 } \right )dx }+\int _{ 1 }^{ 2 } { \left ( { x ^ { 2 } -1 } \right )dx }=\frac { 4 } { 3 }+\frac { 4 } { 3 }+\frac { 4 } { 3 }=4 $.